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黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（理）考试试题及答案
1：
随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的.........
2：
已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点坐标为，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.......
3：
若满足不等式组则的最小值为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -5......
4：
设集合，，则（ ） A. B. C. D.......
5：
（ ） A. B. C. D.......
6：
已知函数是奇函数，且时，有，，则不等式的解集为____．......
7：
的展开式中，的系数为______．......
8：
已知，则______．......
9：
在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D.......
10：
已知半圆：，、分别为半圆与轴的左、右交点，直线过点且与轴垂直，点在直线上，纵坐标为，若在半圆上存在点使，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
11：
已知函数在上是单调函数，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.......
12：
在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.......
13：
已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数的取值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2......
14：
运行如图程序，则输出的的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2017......
15：
设等差数列的前项和为，且，，则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
16：
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式：； （2）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.......
17：
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的任一点，过作轴的垂线，垂足为，线段的中点的轨迹为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.........
18：
已知函数. （1）若函数在上有2个零点，求实数的取值范围.（注） （2）设，若函数恰有两个不同的极值点，，证明：.......
19：
已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围.........
20：
中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟） 平均每天锻炼的时间/分钟 总人数 20 36 44 50 40.........
21：
如图，四棱锥中，，，，，PA=PD=CD=BC=1. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.......
22：
已知中，角所对的边分别是，的面积为，且，. （1）求的值； （2）若，求的值.......
23：
已知数列的前项和满足，.数列的前项和为，则满足的最小的值为______．......
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