2018全国高中数学联赛吉林省预赛考试题库

2018全国高中数学联赛吉林省预赛考试试题及答案

1：设，，，满足，，则z的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：已知在上的最大值为M，最小值为N，则M+N=（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0......
3：已知，则对任意，下列说法中错误的是（） A. B. C. D.......
4：已知函数满足：，，则（）. A. B. - C. D. -......
5：三棱锥P-ABC的底面△ABC是边长为3的正三角形，已知PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P-ABC的体积为（） A. 3 B. C. D.......
6：集合的真子集个数为（） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16......
7：设x，y，z≥0，且至多有一个为0，求的最小值.......
8：如图，已知抛物线过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与.........
9：数列为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.......
10：已知函数的最大值为2. ⑴求的值及的最小正周期； ⑵求的单调递减区间.......
11：在数列中，若，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断： ①数列是等方差数列； ②若是等方差数列，则是等差数列； ③若是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列； ④若既是等方差数列，又是.........
12：若实数满足，则的最大值为_________.......
13：已知点P在直线上，点Q在直线上，PQ的中点为M（），且，则的取值范围是_____________.......
14：如图，在直角三角形ABC中，，，点P是斜边AB上一点，且，那么__________.......
15：已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值等于__________.......
16：函数的定义域为__________.......

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