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2018年全国高中数学联赛山西省预赛试卷考试试题及答案
1：
求解函数的最大最小值.......
2：
有一张印有4月29日生日贺卡上，某位小朋友在4与29之间添加了两个正整数x,y，得到一个五位数4xy29，结果发现，它恰好是自己的生日所对应的正整数T的平方：；则这位小朋友生日对应的数T=______.........
3：
四面体ABCD中，有一条棱长为3，其余五条棱长皆为2，则其外接球的半径为____.......
4：
计算的值为________.......
5：
若双曲线的两个焦点分别是椭圆的两个顶点，而双曲线的两条准线分别通过椭圆的两个焦点，则双曲线的方程是：________.......
6：
若正整数n使得恒介于与之间，则n=________.......
7：
函数的值域为________.......
8：
将全体正整数按自小到大的顺序排列，然后这样分段，使得第一段有1个数，第二段有3个数，……，第n段有2n-1个数；那么，第20段中的第18个数是________.......
9：
集合M中，末尾数字为8的元素之和是________.......
10：
已知在正整数n的各位数字中，共含有个1，个2，⋯，个n．证明：并确定使等号成立的条件．......
11：
如图，圆内接四边形ABCD中，自AD的中点M,作，为垂足.证明:MN过线段EF的中点.......
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