江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试卷考试题库

江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试卷考试试题及答案

1：现有件相同的产品，其中件合格，件不合格，从中随机抽检件，则一件合格，另一件不合格的概率为______.......
2：下图是某算法的伪代码，输出的结果的值为______.......
3：某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组.........
4：若复数满足（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为______.......
5：已知集合，，则=______.......
6：设向量，，其中，，且与互相垂直. （1）求实数的值；（2）若，且，求的值.......
7：在中，若，则的最大值为______.......
8：已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为______.......
9：已知是直角三角形的斜边上的高，点在的延长线上，且满足.若，则的值为______.......
10：在平面直角坐标系中，已知点，.若圆上存在唯一点，使得直线，在轴上的截距之积为，则实数的值为______.......
11：已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为______.......
12：已知正四凌锥的所有棱长都相等，高为，则该正四棱锥的表面积为______.......
13：若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______.......
14：在平面直角坐标系中，已知点是抛物线与双曲线的一个交点.若抛物线的焦点为，且，则双曲线的渐近线方程为______.......
15：等差数列中，，前项的和，则的值为______.......
16：平面上有个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为. （1）若，求的最小值；（2）若，求证：.......
17：如图是一旅游景区供游客行走的路线图，假设从进口开始到出口，每遇到一个岔路口，每位游客选择其中一条道路行进是等可能的.现有甲、乙、丙、丁共名游客结伴到旅游景区游玩，他们从进口的岔路口就开始选择道路自行游.........
18：已知矩阵，，. （1）求，的值；（2）求的逆矩阵.......
19：已知数列各项为正数，且对任意，都有. （1）若，，成等差数列，求的值；（2）①求证：数列为等比数列； ②若对任意，都有，求数列的公比的取值范围.......
20：已知，. （1）当时，求函数图象在处的切线方程；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求的取值范围.......
21：在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于. （1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，点. ①若对任意直线总存在点，使得，求实数的取值范围； ②.........
22：某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，.........
23：如图，在三棱柱中，，，，，分别是和的中点. 求证：（1）平面；（2）平面.......

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