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黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月） 数学（文）考试试题及答案
1：
在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.......
2：
若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
3：
运行如图程序，则输出的的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2017......
4：
在公比为整数的等比数列中，，，则的前4项和为（ ） A. B. C. D.......
5：
随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地.在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形.如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分.第一部分为外部的.........
6：
已知双曲线的离心率为，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.......
7：
若满足不等式组则的最小值为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -5......
8：
若函数是奇函数，则（ ） A. -1 B. C. D. 1......
9：
（ ） A. B. C. D.......
10：
若集合，，则（ ） A. B. C. D.......
11：
已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切. （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围.........
12：
某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟） 平均每天锻炼的时间/分钟 总人数 20 36 44 50 4.........
13：
如图，四棱锥中，，，，，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离.......
14：
已知中，角所对的边分别是，的面积为，且，. （1）求的值； （2）若，求的值.......
15：
已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积为____.......
16：
甲、乙、丙三个同学同时做标号为、、的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是_____（填所有正确说法的编号）． ①三个题都有人做对； ②至少有一个题三个人都做对； .........
17：
设等差数列的前项和为，且，，则的公差为_____．......
18：
已知，则______．......
19：
已知半圆：，、分别为半圆与轴的左、右交点，直线过点且与轴垂直，点在直线上，纵坐标为，若在半圆上存在点使，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.......
20：
已知函数在上是单调函数，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.......
21：
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式：； （2）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.......
22：
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的任一点，过作轴的垂线，垂足为，线段的中点的轨迹为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.........
23：
已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）设存在两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.......
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