湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试卷考试题库

湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试卷考试试题及答案

1：已知向量，，则在上的投影为（） A. 2 B. C. 1 D. -1......
2：朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤.........
3：已知，是虚数单位，则（） A. B. C. D.......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：将4位女生和4位男生分为两组参加不同的两个兴趣小组，一组3个男生1个女生，余下的组成另外一组，则不同的选法共有___种（用数字填写答案）．......
6：若满足约束条件，则的最小值为_____．......
7：如图，在长方体中，，则下列结论不正确的为（） A. 平面平面 B. 存在平面上的一点使得平面 C. 存在直线上的一点使得平面 D. 存在直线上的一点使得平面......
8：已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为（） A. 1 B. C. D. 2......
9：已知是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是（） A. B. C. D.......
10：某圆锥的母线长为2，高为，其三视图如下图所示，圆锥表面上的点在正视图上的对应点为，圆锥表面上的点在侧视图上的对应点为，则在此圆锥侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. C. D..........
11：设，，则（） A. B. C. D.......
12：函数的部分图像为（） A. B. C. D.......
13：直线与曲线在第一象限围成的封闭图形面积为，则展开式中，的系数为（） A. 20 B. -20 C. 5 D. -5......
14：阅读下图的程序框图，若输出的的值等于26，那么在程序框图中的空白赋值框、判断框内应依次填写的为（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
15：选修4-5：不等式选讲已知函数，. （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.......
16：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），圆的参数方程为（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线和圆的极坐标方程；（2）射线：（其中）与圆.........
17：已知函数. （1）当时，探究零点的个数；（2）①证明：； ②当时，证明：.......
18：在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，为短轴的一个端点，且的面积为.设过原点的直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的一点，且直线，的斜率都存在，. （1）求的值；（2）设为椭圆上位于轴上方的一.........
19：如图所示，在直三棱柱中，，，其中为棱上的中点，为棱上且位于点上方的动点. （1）证明：平面；（2）若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.......
20：某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔考试，每门试卷共有10道题，每题10分，规定：每门错题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，在录取时，记为90分，记为80分，记为60分，记为5.........
21：在中，是边上的一点，，，，. （1）求的大小；（2）求的面积.......
22：设函数，若，成立，则的取值范围是_____．......
23：过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与准线有公共点，若，则_______．......

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