2012-2013学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：下列命题中，其正确的命题为______ ①的最小值是2； ②的最小值是2； ③log2x+logx2的最小值是2； ④的最小值是2； ⑤3x+3-x的最小值是2．......
2：设x、y∈R+，且+=1，则x+y的最小值是______．......
3：命题“存在x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是______．......
4：过点P（2，4）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有（） A．0条 B．1条 C．2 条 D．3条......
5：如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，（1）若，求c的值；（2.........
6：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．（1）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（2）求二面角A1-EC-A的余弦值．......
7：已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），且过D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．......
8：某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废.........
9：p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．......
10：过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x2+2y2=4交于A，B；求AB中点Q的轨迹方程．......
11：经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为______．......
12：平行六面体ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60° 求AC1的长．......
13：若直线y=kx+1和椭圆x2+4y2=1有且仅有一个公共点，则k的值为______......
14：已知曲线（x-a）2+（y-b）2=36的经过点A（0，-12）和原点O，则a=______，b=______．......

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2012-2013学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案