第1章《直角三角形的边角关系》好题集（12）：1.4 船有触角的危险吗（解析版）考试题库

第1章《直角三角形的边角关系》好题集（12）：1.4 船有触角的危险吗（解析版）考试试题及答案

1：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为（） A． B． C． D．......
2：如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N．则当△DMN为等边三角形时，AM的值为.........
3：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（） A．AC2=AD•AB B．BC2=BD•AB C．AB2=AC•BC D．CD2=AD•BD......
4：如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（） A．4 B． C． D．......
5：如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（） A．a B．a C．a D．a......
6：若等腰三角形的顶角是120°，底边长为2cm，则它的腰长为（） A．cm B．cm C．2cm D．cm......
7：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长是（） A．2 B．4 C． D．......
8：如图，在△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE：EC=3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（） A． B． C． D．......
9：在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则6cosB等于（） A．3 B．2 C． D．......
10：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（） A． B． C． D．......
11：如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（） A． B． C． D．8......
12：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2，设∠BCD=α，那么cosα的值是（） A． B． C． D．......
13：如图：在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木棒顶端从A点开始.........
14：上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（） A．20海里 .........
15：如图为了测量一条小河的宽度BC，可在点C的左侧岸边选择一点A使AC⊥BC，若量得AC=a，∠BAC=θ，那么宽度BC为（） A．asinθ B．acosθ C．atanθ D．条件不足，无法计算......
16：如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（） A．7海里.........
17：如图，为了测量一河岸相对两电线杆A，B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离应为（） A．15sin50°米 B．15tan50°米 C．15tan40°.........
18：如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直线．那么开挖点E离点D的距离是（） A.........
19：如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（ .........
20：已知：一个等腰直角三角形腰长为a，三边上的高之积为P，一个等边三角形边长为a，三边上的高之积为Q，则P和Q的大小关系是（） A．P＞Q B．P＜Q C．P=Q D．无法确定......
21：已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2，则AB= ．......
22：如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM= ．......
23：在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为 cm2．......
24：如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2.........
25：如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥BC，垂足为点D．过点D作DD1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作.........

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