第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（23）：1.4 船有触角的危险吗（解析版）考试题库

第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（23）：1.4 船有触角的危险吗（解析版）考试试题及答案

1：在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB于D，则cosA=，即AD=bcosA． ∴BD=c-AD=c-bcosA 在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2.........
2：已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）......
3：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．......
4：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．......
5：如图，已知△BEC是等边三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交点为O．（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2 cm，求图中阴影部分的面.........
6：如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）......
7：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB.........
8：请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tan B和sinB的值；（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．......
9：已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，（1）若∠A=∠B=30°，BD=，求CB的长；（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当.........
10：如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s.........
11：在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高CD=，求AB的长．......
12：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC长为p，BBl是∠ABC的平分线交AC于点B1，过B1作B1B2⊥AB于点B2，过B2作B2B3∥BC交AC于点B3，过B3作B3B4.........
13：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=．求：BE的长．......
14：已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．......
15：先阅读短文，再解答短文后面的问题．规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以.........
16：我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧.........
17：图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°.........

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第1章《直角三角形的边角关系》中考题集（23）：1.4 船有触角的危险吗（解析版）考试试题及答案