2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版）考试题库

2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：抛物线的焦点为 ,斜率为的直线的直线与抛物线交于两点，若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为，，则（） A. B. C. D.......
2：函数满足：，且，则的一个可能取值是（） A. B. C. D.......
3：若均为正实数，则的最大值为（） A. B. C. D.......
4：已知函数的部分图象如图所示，若，则下列说法错误的是（） A. B.函数的一条对称轴为 C.为了得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位 D.函数的一个单调递减区间为......
5：若不等式组表示的区域为，不等式表示的区域为，向区域均匀随机撒颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（） A. B. C. D.......
6：设向量满足：，则的最大值为（） A. B. C. D.......
7：已知双曲线的两条渐近线与直线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
8：下列关于函数的叙述正确的是（） A.奇函数，在上是增函数 B.奇函数，在上是减函数 C.偶函数，在上是减函数 D.偶函数，在上是增函数......
9：已知，若，则（） A. B. C. D.......
10：已知椭圆的焦距为,其上下顶点分别为,点. （1）求椭圆的方程以及离心率；（2）点的坐标为,过点的任意作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率依次成等差数列，探究之间是否存在某种数量关系，若是请给出的关系.........
11：已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求适合方程的正整数的值.......
12：已知向量,函数的最大值为. （1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.......
13：设函数,当时，有最小值. （1）求与的值；（2）求满足的的取值范围.......
14：在中，内角的对边分别为，已知. （1）若，求的面积最大值；（2）若，求和.......
15：如图，在矩形中，分别为上的两点，已知，则_________.......
16：在中，内角的对边分别为，且满足，若成等差数列，则_________.......
17：等比数列中，，则数列的前项和为__________.......
18：已知函数，则__________.......
19：已知函数在上的最大值为，当时，恒成立，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
20：已知,函数,函数,其中为自然对数的底数. （1）若，求函数单调区间；（2）证明：当时，.......

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