第2章《二次函数》常考题集（28）：2.8 二次函数与一元二次方程（解析版）考试题库

第2章《二次函数》常考题集（28）：2.8 二次函数与一元二次方程（解析版）考试试题及答案

1：开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m= ．......
2：抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -3 -2 -1 1 … y … -6 4 6 6 … 容易看出，（-2，0）是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交.........
3：抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．......
4：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2.........
5：下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … x2+bx+c … 3 -1 3 … （1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时.........
6：已知抛物线y=x2+x-．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．......
7：求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．......
8：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2= ．......
9：抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是．......
10：二次函数y=-x2+6x-9的图象与x轴的交点坐标为．......
11：二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为．......
12：一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法求此抛.........
13：已知：二次函数y=x2-mx-4．（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x1，0）、（x2，0），且，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．......
14：已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x.........
15：已知抛物线y=x2-2x-8．（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．......
16：已知二次函数y=2x2-mx-m2．（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．......
17：已知关于x的二次函数y=x2-mx+与y=x2-mx-，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；（2）若A点坐标为（-1，0），试求.........
18：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的.........
19：已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y.........
20：（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成．（2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象．（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上.........
21：已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△.........
22：如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）......
23：利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根．（1）x2-2x-1=0；（2）x2+5=4x．......
24：小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳时间：2007年6月×日举例：求一元二次方程x2-x-1=.........
25：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-.........

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