2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考试数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上，则双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
2：记不等式组表示的平面区域为，过区域中任意一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为（） A. B. C. D.......
3：已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（） A. B. C. D.......
4：若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
5：已知函数. （Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值；（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称，求函数单调区间；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值.........
6：椭圆的左、右焦点分别为，离心率，过作轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为3,抛物线以椭圆的右焦点为焦点. （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）如图，点为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延.........
7：如图，四棱锥的底面为直角梯形，，平面底面，为的中点，为正三角形，是棱上的一点(异于端点). （Ⅰ）若为中点，求证：平面；（Ⅱ）是否存在点，使二面角的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说.........
8：某学校用“10分制”调查本校学生对教师教学的满意度，现从学生中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们对该校教师教学满意度的分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（Ⅰ）若教学满意度不.........
9：设为数列的前项和，且满足，则； .......
10：在锐角中，已知，其面积，则的外接圆面积为 .......

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