2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：从标有数字，，的三个红球和标有数字，的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（） A． B． C． D．......
2：复数（为虚数单位）所对应的点位于复平面内（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
3：已知，，则____________．......
4：已知，，与的夹角为，则____________．......
5：已知关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
6：已知等比数列的前项和，则等于（） A． B． C． D．......
7：已知实数，满足不等式组，若目标函数的最大值不超过，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
8：秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输.........
9：函数（，）的图象如图所示，则实数和的最小正值分别为（） A．， B．， C．， D．，......
10：已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（） A． B． C． D．......
11：已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）设（），讨论函数的单调性；（Ⅲ）若斜率为的直线与曲线交于，两点，其中，求证：．......
12：如图，已知圆：经过椭圆：（）的左右焦点，，与椭圆在第一象限的交点为，且，，三点共线．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于，两点．当的面积取到最大值时，求直线的方程．......
13：如图甲，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点，将沿折起到的位置，如图乙．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若平面平面，求点到平面的距离．......
14：已知，，分别为的三个内角，，所对边的边长，且满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求，．......
15：已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为____________．......
16：底面为正方形，顶点在底面的投影为底面中心的棱锥的五个顶点在同一球面上．若该棱锥的底面边长为，侧棱长为，则这个球的表面积为____________．......

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