2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版）考试题库

2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知（是虚数单位），那么复数对应的点位于复平面内的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
2：已知集合，则等于（） A． B． C． D．......
3：已知函数的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则的取值范围是（） A． B． C. D．......
4：如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（） A． B． C. D．......
5：在直三棱柱中，，点是侧面内的一点，若与平面所成的角为，与平面所成的角也为，则与平面所成的角正弦值为（） A． B． C. D．......
6：已知实数满足，若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为（） A．2 B．1 C. D．......
7：已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（） A． B． C. D．......
8：若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（） A． B． C. D．......
9：下列四个命题：：任意；：存在；：任意；：存在，. 其中的真命题是（） A． B． C． D．......
10：已知函数. （1）当时，求的单调区间；（2）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点，若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围.......
11：在平面直角坐标系中，已知圆的半径为，且圆与圆：外切，切点为. （1）求及圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于点，点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范.........
12：如图，在矩形中，，，且，分别为中点，在上有且只有一个点，使得. （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.......
13：已知函数. （1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.......
14：设的三内角的对边分别是，向量，，且. （1）求角的大小；（2）若，求的面积.......
15：设等差数列的前项和为，且. （1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.......
16：已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系是．......
17：在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，则的最大值是．......
18：机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点都在圆上，则在以线段中点为坐标原点.........

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2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版）考试试题及答案