2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程2x-y+a=0，则a+b+c= ．......
2：定义在R上的可导函数y=f（x）满足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，则“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的条件．......
3：若函数y=lnx+2x-6的零点为x，则满足k≤x的最大整数k= ．......
4：设，，是单位向量，且，则向量，的夹角等于．......
5：已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an= ．......
6：如图：在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A、B两点．（1）若A、B两点的纵坐标分别为、，求cos（β-α）的值；（2）已知点，求函数的值域．......
7：如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．（1）求证：AN∥平面A1MK；（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK．......
8：定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则= ．......
9：给出下列四个命题： ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件； ②函数y=sin（2x-）的图象沿x轴向右平移个单位所得的函数表达式是y=cos2x； ③函数y=.........
10：若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式成立，则实数a的取值范围是．......
11：已知A（3，），O是原点，点P的坐标为（x，y）满足条件，则z=的取值范围是．......
12：半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积）．......
13：在平面直角坐标系中，两条平行直线的横截距相差20，纵截距相差15，则这两条平行直线间的距离为．......
14：设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=.........
15：已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2，g（x）=k2x2+kx+1，其中k∈R．（I）设函数p（x）=f（x）+g（x）．若p（x）在区间（0，3）上不单调，求k的取值范围；（I.........

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2012-2013学年江苏省南通市海安高级中学高三（上）12月检测数学试卷（解析版）考试试题及答案