2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版）考试题库

2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数，则下列图象错误的是（）......
2：若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是（）......
3：在空间，下列命题正确的是（） A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．平行于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一直线的两条直线平行......
4：已知是实数集，，，则（） A． B． C． D．......
5：已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是．......
6：如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线，相交的平面个数分别记为，那么．......
7：已知函数在内恒小于零，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
8：已知函数，方程，，则方程的根的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5......
9：已知立方体，分别是棱中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有（）条 A．0 B．2 C．4 D．6......
10：定义符号函数，设，若，，则的最大值等于（） A．2 B．1 C． D．......
11：一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（） A． B． C． D．......
12：是平面外一条直线，过作平面，使，这样的（） A．只能作一个 B．至少可以作一个 C．至多可以作一个 D．不存在......
13：若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（） A．与都不相交 B．与都相交 C.至多与中的一条相交 D．至少与中的一条相交......
14：已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．......
15：定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以.........
16：四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形，为的中点．（1）求证：平面；（2）若，求异面直线与所成角的正弦值．......
17：如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：（1）四点共面；（2）平面平面．......
18：某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：上市时间天 4 10 36 市场价元 90 51 90 （1）根据上表.........
19：如图，正方体中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；（2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．......
20：已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围为．......

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2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版）考试试题及答案