2013-2014学年北京四中初三第一学期期中考试数学试卷（解析版）考试题库

2013-2014学年北京四中初三第一学期期中考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（） A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8.........
2：如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（） A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：25......
3：抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标是（） A．（1,4） B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)......
4：如图，正△ABC中，∠ADE=60°，（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．......
5：已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c图象的一部分如图，则a的取值范围是____ __．......
6：.如图，是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2>y1时，x的取值范围__________．......
7：已知(-3，m）、(1，m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则b=____.......
8：在△ABC中，∠C=90°，，则b= ．......
9：若定义变换：，，如：，，则=（） A． B． C． D．......
10：如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（） A．a B． C． D．......
11：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 给出了结论：（1）二次函数y=a.........
12：已知：∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+.........
13：已知二次函数（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．（2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式．（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x.........
14：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2－2mx+m2+2m－1①有y=(x－m)2+2m－1②，所以抛物线顶点坐标为（m，.........
15：某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元.........
16：如图，直线y＝3x和y＝2x分别与直线x＝2相交于点A、B，将抛物线y＝x 2沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x＝2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值范围．......
17：如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大并求出最大值．......
18：已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，求：(1)线段DC的长； (2)tan∠EDC的值．......
19：已知二次函数y=-x2-x. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系.........
20：已知抛物线y＝x2－2kx＋3k＋4． (1)顶点在y轴上时，k的值为_________. (2)顶点在x轴上时，k的值为_________. (3)抛物线经过原点时，k的值为_______.......
21：如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进（9m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求该建筑物AB的高度......
22：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此抛物线的解析式．（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足.........

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