2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷（解析版）考试题库

2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：执行如图所示的程序框图，若，则的最小值为（） A．2 B．3 C．4 D．5......
2：已知双曲线的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点，设点为两曲线的一个公共点，若的面积为，则双曲线的方程为（） A． B． C． D．......
3：已知向量满足，分别是线段的中点，若，则向量与的夹角为（） A． B． C． D．......
4：三棱柱的侧棱垂直于底面，且，，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（） A． B． C． D．......
5：已知命题：；命题.则下列命题中的真命题为（） A． B． C． D．......
6：在区间上随机选取两个数和，则的概率为（） A. B． C． D．......
7：若实数满足，则的最小值为（） A．3 B． C． D．......
8：设函数，则的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3......
9：某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图.........
10：设等差数列的公差为，且. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.......
11：在中，内角所对的边分别是，已知. （Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值.......
12：将一块边长为的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如.........
13：定义在上的奇函数满足，当时，，则等于．......
14：定积分的值为．......
15：复数在复平面内的对应点是，则．......
16：函数的最小正周期为，当时，至少有12个零点，则的最小值为（） A． B． C． D．......
17：过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率为（） A． B． C． D．......
18：若，则的值为（） A． B． C．253 D．126......
19：已知函数，其中. （Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.......
20：椭圆的左、右焦点分别为. （Ⅰ）若椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆过点，直线，与椭圆的另一个交点分别为点，且的面积为，求椭圆的方程.......
21：如图，三棱锥中，，底面为正三角形. （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面，，求二面角的余弦值.......

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