2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷（解析版）考试题库

2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知等差数列中，，，记，则（） A．78 B．152 C．156 D．168......
2：如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是（ .........
3：有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：），则该几何体的表面积为．......
4：已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．......
5：设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（） A． B． C．2 D．3......
6：在空间中，有如下命题： ①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； ②若平面平面，则平面内任意一条直线平面； ③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面； ④若平面内.........
7：从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（） A． B． C． D．......
8：已知，均为非零向量，条件：，条件：与的夹角为锐角，则是成立的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件......
9：若，，，、、大小关系是（） A． B． C． D．......
10：二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（） A．7 B．12 C．14 D．5......
11：已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（） A． B． C． D．......
12：设函数．（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；（2）求函数在定义域上的最小值；（3）是否存在实数，满足，使得在区间上的值域也为．......
13：已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率.........
14：某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动．（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中.........
15：如图，已知中，，，平面，，、分别是、上的动点，且（）．（1）判断与平面的位置关系并证明；（2）若，求三棱锥的体积．......
16：数列的前项和为，，（）．（1）为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，等比数列，求．......
17：在中角、、的对边分别为、、，设向量，，且，．（1）求的取值范围；（2）若，试确定实数的取值范围．......
18：对于函数①；②；③．判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在区间上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数，能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．......
19：设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为．......
20：不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是．......

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