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2012-2013学年河南省信阳市新县高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则|PF1|•|PF2|的值是（ ） A． B． C．b-n D．a-m......
2：
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A．b=7，c=3，C=30° B．b=5，c=4，B=45° C．a=6，b=6，B=60° D．a=20，b=30，A=30°......
3：
下列函数中，最小值是4的是（ ） A．y=x+ B．=2 C．y=sinx+4cscx，x∈（0， D．y=2（7x+7-x）......
4：
已知圆锥曲线C经过定点P（3，），它的一个焦点为F（1，0），对应于该焦点的准线为x=-1，斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点，且|AB|=，求圆锥曲线C和直线ℓ的方程．......
5：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．......
6：
在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2+a8=18-a5，则S9= ．......
7：
椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D．......
8：
定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点． （1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”； （2）.........
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