2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版）考试题库

2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知：函数在上是减函数，恒成立，则是的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件......
2：已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线的离心率为（） A． B． C. D．......
3：已知函数，则函数的大致图象为（）......
4：在中，分别是三等分点，且，若，则（） A． B． C． D．......
5：已知集合，，若，则的子集个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2......
6：设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（） A．－1 B．1 C．－2 D．2......
7：已知函数在处取得最值，其中. （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求.......
8：已知抛物线的准线方程为，焦点为为抛物线上不同的三点，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为．......
9：将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有种．（用数字作答）......
10：如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为．......
11：已知中，分别为内角的对边，且，则．......
12：观察下列各式： … 照此规律，当时，．......
13：已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为（） A． B． C. D．......
14：执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值是（） A．18 B．50 C. 78 D．306......
15：设函数为偶函数，且；满足，当时，，则当时，（） A． B． C. D．......
16：已知两条不同的直线和两个不同的平面，以下四个命题： ①若，且，则 ②若，且，则 ③若，且，则 ④若，且，则其中正确命题的个数是（） A．4 B．3 C. 2 D．1......
17：函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若是极大值点. （ⅰ）当时，求的取值范围；（ⅱ）当为定值时，设是的3个极值点.问：是否存在实数，可找到使得的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的的值及.........
18：已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若动直线交椭圆于不同两点，设，为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值.........
19：某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表,规定：三级为合格等级，为不合格等级.为了解该校高一年级学生身.........
20：已知正项数列的前项和为，且，数列满足，且. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求.......
21：如图所示几何体中，四边形和四边形是全等的等腰梯形，且平面⊥平面，，为线段的中点. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角（钝角）的余弦值.......

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2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案