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2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32......
2：
设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件......
3：
已知a是实数，是纯虚数，则a=（ ） A．1 B．-1 C． D．-......
4：
在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点． （1）求曲线C的轨迹方程； （2）是否存在△AOB面积的最大值，若存.........
5：
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，． （1）求证：AC⊥BN； （2）求证：AN∥平面MEC； （3）求二面角M-EC-D的大.........
6：
设函数． （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求a的值．......
7：
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．......
8：
图中阴影部分的面积等于 ．......
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