2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届北京市高三入学定位考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：小明在学校组织了一次访谈，全体受访者中，有6人是学生，4人是初中生，2人是教师；5人是乒乓球爱好者，2人是篮球爱好者.根据以上信息可推知，此次访谈中受访者最少有_____人；最多有______人.......
2：已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是_______.......
3：已知实数满足若当，时，取得最小值，则的取值范围是________.......
4：在中，，，，那么_______.......
5：某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，则该三棱锥最长棱的长是________.......
6：在复平面内，复数对应的点到坐标原点的距离为______.......
7：已知奇函数，当时，.给处下列命题： ①； ②对，； ③，使得； ④，使得. 其中所有正确命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3......
8：已知双曲线的一条渐近线过点，则此双曲线的一个焦点坐标是（） A． B．（2,0） C． D．......
9：等差数列中，如果，那么的最大值为（） A．2 B．4 C．8 D．16......
10：已知实数，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
11：已知函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点（0,1），求实数的值；（Ⅱ）求证：当时，函数至多有一个极值点；（Ⅲ）是否存在实数，使得函数在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出的取值范围；若不存在.........
12：已知直角梯形中，，，，，，如图1所示，将沿折起到的位置，如图2所示. （Ⅰ）当平面平面时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）在图2中，为的中点，若线段，且平面，求线段的长；（Ⅲ）求证：.......
13：已知数列满足，且，设. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.......

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