2016届湖南长沙市高三月考八数学（文）试卷（解析版）考试题库

2016届湖南长沙市高三月考八数学（文）试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）......
2：在某次测量中得到的样本数据如下：,若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（） A．平均数 B．标准差 C．众数 D．中位数......
3：阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出的的值是（） A． B． C． D．......
4：设复数其中、,则的值为（） A． B． C． D．......
5：已知集合,若,则（） A． B． C．或 D．或......
6：如图，已知双曲线上有一点,它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足,设,且,则该双曲线离心率的取值范围为．......
7：在中，过中线的中点任作一直线分别交边、于、两点,设,则的最小值是．......
8：等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为．......
9：在数列中，若为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断： ①若是等方差数列,则是等差数列 ②若数列是等方差数列，则数列是等方差数列 ③是等方差数列 ④若是等方差数列，则为常数）也是等.........
10：已知区域,的面积为,点集在坐标系中对应区域的面积为,则的值为（） A． B． C． D．......
11：四面体中，截面是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（） A． B．截面 C． D．异面直线与所成的角为......
12：在中,是角成等差数列的（） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件......
13：直线被圆所截得的最短弦长等于（） A． B． C． D．......
14：一只昆虫在边长分别为的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于的概率为（） A． B． C． D．......
15：已知函数. （1）解关于的不等式；（2）设,试比较与的大小.......
16：已知直线的参数方程是是参数），圆的极坐标方程为. （1）求圆心的直角坐标（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.......
17：已知为圆的直径,点为圆周上一点,于点,过点作圆的切线交的延长线于点,过点作垂直的延长线于点,求证：（1）；（2）.......
18：已知函数. （1）当时,求函数的单调区间和极值；（2）若恒成立；求实数的值.......
19：设,在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为. （1）求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；（2）已知,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点，且为坐标原点.........
20：如图,设四棱锥的底面为菱形, 且. （1）证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积.......
21：若,且的最小正周期是，设三个角的对边分别为. （1）求的值；（2）若,求的值.......

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