2017届浙江温州市高三8月模拟考试数学试卷（解析版）考试题库

2017届浙江温州市高三8月模拟考试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知正整数成等比数列，公比，则取最小值时，（） A． B． C． D．......
2：在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64，则的系数为（） A．15 B．45 C．135 D．405......
3：若，则（） A． B． C．或1 D．或-1......
4：设实数满足，则的最大值为（） A． B． C．2 D．3......
5：设全集，则集合（） A． B． C． D．......
6：在中，内角所对的边分别为．若．（1）证明：；（2）若，求的面积．......
7：记，设，其中，则的最小值是__________．......
8：过抛物线的焦点的直线分别交抛物线于两点，交直线于点，若，则______________．......
9：设且，则使函数在区间上不单调的的个数是___________．......
10：一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则该多面体的体积为_________，表面积为___________．......
11：盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个小球，记摸到黑球的个数为，则_________，__________．......
12：已知等差数列的前项和为，若，则__________，_________．......
13：双曲线的离心率是__________，渐近线方程是___________．......
14：设函数，则“”是“与都恰有两个零点”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件......
15：在四面体中，，以下判断错误的是（） A．该四面体的三组对棱的中点连线两两垂直 B．该四面体的外接球球心和内切球球心重合 C．该四面体的各面是全等的锐角三角形 D．该四面体中任意三个面两两所成二面角的.........
16：设，函数（是自然对数的底数）．（1）证明：存在一条定直线与曲线和都相切；（2）若对恒成立，求的值......
17：如图，为圆上的动点，定点，线段的垂直平分线交线段于点．（1）求动点的轨迹方程；（2）记动点的轨迹为曲线，设圆的切线交曲线于两点，求的最大值．......
18：已知数列的前项和为，．（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：．......
19：如图，四棱锥中，，点在底面上的射影为线段的中点．（1）若为棱的中点，求证：平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．......

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