2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：在△中，，，分别是，，的对边长，已知，且，则实数．......
2：已知，，，则向量与的夹角是．......
3：设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（） A．函数存在“和谐区间” B．函数不存在“和谐区间” C．.........
4：对于函数，给出下列四个命题：（1）对于，使；（2）存在，使恒成立；（3）存在，使函数的图象关于坐标原点成中心对称；（4）函数的图象关于直线对称；（5）函数的图象向左平移个单位就能得到的图象；.........
5：在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（） A． B． C． D．......
6：设，则二项式展开式中含项的系数是（） A． B． C． D．......
7：某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（） A． B． C． D．......
8：设锐角△的三个内角，，的对边分别为，，成等比数列，且，则角（） A． B． C． D．......
9：已知函数，（）．（1）当时，解不等式；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围．......
10：已知平面直角坐标系中，动抛物线：（为任意数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．（1）写出直线的直角坐标方程和动抛物线的顶点的轨迹的参数方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.........
11：如图，是圆的直径，是圆的切线，交圆于点，过点作圆的切线交于点．（1）求证：为的中点；（2）上是否存在点，使得？请说明理由．......
12：已知函数（），．（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，求证；（3）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在切线．若存在，研究值的个数；若不存在，请说明理由．......
13：已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求△面积的最大值．......
14：在三棱锥中，，，点、分别是、的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值；（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为△的重心？......
15：某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔测试，且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示．（1）求获.........
16：已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点（）均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．......
17：定义在上的函数满足：（1）当时，；（2）．设关于的函数的零点从小到大一次为，，…，，…．若，则．......
18：双曲线（，）的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该焦点到渐进线的距离为4，那么双曲线的离心率为．......

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