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2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ） A． B．∥ C． D．......
2：
若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B等于（ ） A．{x|x≤3或x＞4} B．{x|-2≤x＜-1} C．{x|3≤x＜4} D．{x|-1＜x≤3}......
3：
在实数集上定义运算*，规定：当a≥b时，a*b=b3，而当a＜b时a*b=a2．那么这一运算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是 ．......
4：
定义在R上的函数f（x）满足：，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）= ．......
5：
设，且的夹角为钝角，则x的取值范围是 ．......
6：
设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部是 ．......
7：
已知圆C的参数方程为（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为 ．......
8：
设min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一个．给出下列命题： ①min{x2，x-1}=x-1； ②设a、b∈R+，有≤； ③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有． 其中所.........
9：
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=AB=2a，D、E分别为CC1、A1B的中点． （1）求证：DE∥平面ABC； （Ⅱ）求证：AE⊥BD； （Ⅲ）求三棱锥D-A1BA的体积．......
10：
等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为sn （Ⅰ）求数列{an}的通项公式． （Ⅱ）若数列{bn}满足 bn=，其前n项和为Tn，求证Tn＜．......
11：
在△ABC中，向量 =（2cosB，1），=（2cos2（+），-1+sin2B），且满足|+|=|-|． （Ⅰ）求角B的大小． （Ⅱ）求sin2A+sin2C的取值范围．......
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