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2012-2013学年江苏省南通市苏东高级中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)考试试题及答案
1:
用长、宽分别是3π和π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是 .......
2:
已知向量=(1,1)与向量=(x,2-2x)垂直,则x= .......
3:
已知函数f(x)=-+(x>0). (1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明; (2)解关于x的不等式f(x)>0; (3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.......
4:
若实数x,y满足不等式组且x+y的最大值为9,则实数m= .......
5:
若正六棱锥的底面边长为3cm,侧面积是底面积的倍,则这个棱锥的高是 cm.......
6:
设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的 .......
7:
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m.........
8:
设函数f(x)=(x>0),数列{an}满足(n∈N*,且n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,若Tn≥t.........
9:
已知函数 (1)求f(x)在[,2]上的最大值和最小值;(参考数据:ln2≈0.7) (2)求证:ln; (3)求证:对大于1的任意正整数n,都有 lnn+++…+.......
10:
如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BC; (2)如果点N为线段AB的中点,求证:MN∥平面ADE.........
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