2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：若，，则下列各式中一定成立的是（） A. B. C. D.......
2：在中，，边上的高等于，则（） A. B. C. D.......
3：在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为. （1）求证：是中点；（2）证明：；（3）求二面角的余弦值.......
4：某市公租房的房源位于四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：（1）求恰有1人申请片区房源的概率；（2）用表示选择片区的.........
5：设数列的前项和为，且，其中且. （1）证明：是等比数列，并求其通项公式；（2）若，求.......
6：已知，则在的展开式中，所有项的系数和为__________．......
7：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（） A. 48 B. 16 C. 32 D.......
8：已知函数，若且，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
9：过双曲线的左焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是（） A. B. C. D.......
10：已知关于的不等式有解，记实数的最大值为. （1）求的值；（2）正数满足，求证：.......
11：已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的普通方程及极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.........
12：已知函数. （1）讨论函数的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.......
13：已知椭圆经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上. （1）求椭圆的方程；（2）是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.......

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