2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版）考试题库

2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：函数的定义域为______________．......
2：若复数满足（为虚数单位），则______________．......
3：已知集合，，∁________．......
4：若函数，则函数的零点个数为______________．......
5：在平面直角坐标系中，过点的直线与圆交于两点，其中点在第一象限，且，则直线的方程为______________．......
6：设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，则的值为______________．......
7：在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为______________．......
8：从集合中任取两个不同的数，则这两个数的和为的倍数的概率为_______．......
9：已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为____________．......
10：某高级中学共有名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人．则该校高二年级学生人数为_________．......
11：下图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是______________．......
12：如图，已知正四棱锥中，，点分别在上，且. （1）求异面直线与所成角的大小；（2）求二面角的余弦值.......
13：已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成. （1）求矩阵；（2）求矩阵的另一个特征值.......
14：已知为正整数，数列满足，，设数列满足. （1）求证：数列为等比数列；（2）若数列是等差数列，求实数的值；（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值.......
15：已知函数（为正实数，且为常数）. （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.......
16：在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的右顶点为. （1）求该椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，求证：直线的斜率之和为定值.......
17：某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门（如图）．设计要求彩门的面积为（单位：），高为（单位：）（为常数）．彩门的下底固定在广场底面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为.........
18：如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，是棱上一点，且∥平面．（1）求证：是中点；（2）若，求证：．......
19：若正数满足，则的最小值为______________．......
20：设，为正整数，数列的通项公式，其前项和为. （1）求证：当为偶数时，；当为奇数时，；（2）求证：对任何正整数，.......

大家查题吧

2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版）考试试题及答案