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2016届江苏省高三12月月考数学试卷（解析版）考试试题及答案
1：
甲､乙两个样本数据的茎叶图（如图），则甲､乙两样本方差中较小的一个方差是 ．......
2：
如图程序运行的结果是 ．......
3：
如果复数为纯虚数，则= ．......
4：
在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为，点的坐标为，其中，设（为坐标原点）． （Ⅰ）若，为的内角，当时，求的大小； （Ⅱ）记函数的值域为集合，不等式的解集为集合．当时，求实数的最大值．......
5：
实数，满足，如果它们的 平方组成公差的等差数列，当取最小值时，= ．......
6：
集合，则集合中的元素 个数为 ．......
7：
如图，线段的长度为，点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作等边三角形，为坐标原点，则的取值范围是 ．......
8：
在△ABC中，所对边的长分别为a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，则＝ ．......
9：
函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的图象如图所示，若，则= ．......
10：
经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点，记的面积为，则= ．......
11：
已知三个球的半径、、满足，记它们的表面积分别为、、，若，则 ．......
12：
数学运算中，常用符号来表示算式，如=，其中，． （Ⅰ）若，，，…，成等差数列，且，公差，求证：； （Ⅱ）若，，记，且不等式对于恒成立，求实数的取值范围．......
13：
抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记表示的整数部分，如：，设为随机变量，． （Ⅰ）求概率； （Ⅱ）求的分布列，并求其数学期.........
14：
在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标．......
15：
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向 量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．......
16：
已知数列为等差数列，，的前和为，数列为等 比数列，且对任意的恒成立． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）是否存在非零整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． （Ⅲ）各项均为正.........
17：
设函数． （Ⅰ）若，函数在的值域为，求函数的零点； （Ⅱ）若，，． （1）对任意的,恒成立, 求实数的最小值； （2）令,若存在使得,求实数的取值范围．......
18：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的 离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点，从原点向圆引两条 切线，设两条切线的斜率分别为，当为定值.........
19：
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购 进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求总量（万吨）与的函数关系为，若区域外前4个月的需.........
20：
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为A1C1，BB1的中点，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．求证： （Ⅰ）DE∥平面ABC1； （Ⅱ）B1C⊥DE．......
21：
若函数，则=________________．......
22：
半径为1的半球的表面积为_______________．......
23：
为了调查城市PM2．5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18，20．若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________________．......
24：
函数的周期为______________．......
25：
已知正方形，过正方形中心的直线分别交正方形的边于点，则最小值为_________________．......
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