2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考（理科）数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考（理科）数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知集合，，（） A. B. C. D.......
2：设抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（） A. B. C. D.......
3：如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为，设直角三角形中较大的锐角为，则（） A. B. C. D.......
4：在中，角，，对应边分别为，，，已知三个向量，，共线，则形状为（） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形......
5：若函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则函数的大致图象是（） A. B. C. D.......
6：点是双曲线的右支上的一点，是圆上的一点，点的坐标为，则的最大值为（） A. B. C. D.......
7：已知函数（），．（1）求函数单调区间；（2）当时， ①求函数在上的值域； ②求证：，其中，．（参考数据）......
8：空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．指数级别类别户外活动建议 Ⅰ 优可正常活动 Ⅱ 良 Ⅲ 轻微污染易感.........
9：如图所示，已知三棱柱中，，，．（1）求证：；（2）若，，求二面角的余弦值．......
10：已知的内角，，的对边分别为，，，且满足，．（1）求的值；（2）若的面积为，求的值．......
11：已知，满足则的取值范围为__________．......
12：已知数列为等比数列，且（为自然对数的底数），数列首项为1，且，则的值为__________．......
13：若二项式展开式的第三项系数为80，则实数__________．......
14：已知函数满足：①对任意，恒有成立；②当时，．若，则满足条件的最小的正实数的值为（） A. B. C. D.......
15：已知直线：（为参数），曲线：（为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．.........

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