2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）若，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围.......
2：已知函数. （1）若，且单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使的最小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.......
3：已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）......
4：四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（） A．72 B．96 C. 144 D．240......
5：一个三棱锥的正视图和俯视图如下图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）......
6：在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A． B． C． D．......
7：在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限......
8：设集合，，则下列结论正确的是（） A． B． C． D．......
9：某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日 12.........
10：在上单调递增，则实数的取值范围为．......
11：已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为．......
12：设函数，若，则．......
13：已知平面向量满足，则．......
14：已知实数满足，则的最小值为（） A． B． C. D．......
15：为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为（） A．2 B．3 C. D．......
16：如图，正方体的棱长为，以顶点为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（） A． B． C. D．......
17：公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率.........
18：从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为（） A． B． C. D．......
19：选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）若，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围.......
20：已知函数. （1）若，且单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使的最小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.......
21：已知三点，曲线上任意一点满足. （1）求曲线的方程；（2）若是曲线上分别位于点两边的任意两点，过分别作曲线的切线交于点，过点作曲线的切线分别交直线于两点.证明：与的面积之比为定值.......
22：已知首项为的等比数列的前项和为，且成等差数列. （1）求数列的通项公式；（2）对于数列，若存在一个区间，均有，则称为数列的“容值区间”.设，试求数列的“容值区间”长度的最小值. （注：区间的长度均为.........
23：如图，在四棱锥中，平面，平面，. （1）证明：平面平面；（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围.......

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