2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版）考试题库

2017届湖南长沙一中高三理月考五数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设实数，满足，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
2：已知是所在平面内一点，.现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（） A. B. C. D.......
3：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
4：已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是（） A. B. C. D.......
5：将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（） A.5 B.8 C.8 D.10......
6：如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（） A. B. C. D.......
7：已知集合，，则（） A．[-3，-1] B． C． D．......
8：已知函数，，．（1）讨论的单调性；（2）若存在最大值，存在最小值，且，求证：．......
9：如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设与y轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线，分别与相交于，．（i）证明：；（ii）记，的面积分别是，．.........
10：在等腰中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．......
11：为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过的有40人，不超过的有15人．在45名女性.........
12：数列满足，对任意，，则的整数部分是 .......
13：若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 .......
14：已知向量，满足，，则向量在方向上的投影为 .......
15：设，则展开式中的常数项为（用数字做答）......
16：已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围．......

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