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2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案
1：
已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点.若的中点坐标为，则的方程为（ ） A. B. C. D.......
2：
若直线过点，则的最小值等于（ ） A. 5 B. C. 6 D.......
3：
已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（ ）条 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个......
4：
定义:数列前项的乘积.已知列的通项公式为，则下面的等式中正确的是（ ） A. B. C. D.......
5：
若是实数，则“且”是“对任意，有”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
6：
已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点. （1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程； （2）若，求直线的方程； （3）已知为原点，求证：为定值.......
7：
如图，为等腰梯形的底边的中点，，将沿折成四棱锥，使. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值.......
8：
已知数列的前项和为，且. （1）若数列是等比数列，求的取值； （2）求数列的通项公式； （3）记，求数列的前项和.......
9：
解关于的不等式组.......
10：
设集合中的最大元素与最小元素分别为，则的值为_________．......
11：
在中，，，的面积为，则的外接圆的半径为__________．......
12：
在正四面体中，，，则异面直线和所成角的余弦值为___________．......
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