2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=2，b=，A+C=2B，则A= ．......
2：已知a∈R，函数（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；（2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．......
3：已知函数f（x）=sin（2x），现将f（x）的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则函数g（x）= ．......
4：已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A．若a⊥α，β⊥α，则a∥β B．若a，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β C．若a∥b，b∥α，则a∥α D．若a⊥α.........
5：已知i是虚数单位，则=（） A．1+3i B．1-3i C．3-i D．3+i......
6：已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|x（x-1）≥0}，则A∩B=（） A．[0，1） B．（-1，0] C．[1，+∞） D．（-1，0）......
7：己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为．......
8：已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴，则实数a= ．......
9：幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是．......
10：过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D．2......
11：已知为两个非零向量，则下列命题不正确的是（） A．若，则存在实数t，使得 B．若存在实数t，使得，则 C．若，则存在实数t，使得 D．若存在实数t，使得，则......
12：设l，m是不同的直线，α，β，γ，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（） A．若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α B．若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l⊂α C．若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交.........
13：已知a∈R，函数（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；（2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．......
14：已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（）的部分图象如图所示，其中与x轴有交点（-2，0）、（6，0），图象有一个最高点（2，）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C.........
15：各项为正数的数列{an}，a1=a，其前n项的和为Sn，且Sn=（）2（n≥2），则Sn= ．......
16：已知向量，，若函数在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是．......
17：已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是．......
18：已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，且，则λ+u的值为．......
19：已知函数f（x）=sin（2x），现将f（x）的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g（x），则函数g（x）= ．......
20：已知抛物线x2=y，O为坐标原点．（Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；（Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2.........

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2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案