2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：设（其中e为自然对数的底数），则的值为．......
2：已知a，b∈R+，且满足的最大值是（） A． B．4 C． D．5......
3：已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论正确的个数是（） ①CD∥平面PAF ②DF⊥平面PAF ③CF∥平面PAB ④CF∥平面PAD． A．1 B．2 C．.........
4：已知i是虚数单位，则复数z=i+2i2+3i3所对应的点是（） A．（2，2） B．（-2，2） C．（-2，-2） D．（2，-2）......
5：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为D1C1，B1C1上的点．且满足，（1）若在AB上有一点P，使A1C⊥平面PEF，求的值．（2）求此正方体在平面PEF内射影的面积．......
6：已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．（I）用a表示出b，c；（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．......
7：已知数列{an}的前n项和为Sn，若．（1）求证：{an-1}为等比数列；（2）求数列{bn}的前n项和．......
8：一质点P由原点出发作如下运动：先向第一象限任意方向运动，运动距离为r，再沿向量（1，1）方向运动，运动距离为m，（其中0≤r≤2，0≤m≤2，r+m=2），则质点P所有可能达到的位置形成的区域面积为 .........
9：设P是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，若，则2λ+μ的最大值为．......
10：设（其中e为自然对数的底数），则的值为．......
11：在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是．......
12：已知函数，其导函数为f′（x）．（1）求f′（x）的最小值；（2）证明：对任意的x1，x2∈[0，+∞）和实数λ1≥0，λ2≥0且λ1+λ2=1，总有f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2.........

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2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案