2017届山东省高三第一次诊断数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届山东省高三第一次诊断数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知直线：，直线：，其中，，则直线与的交点位于第一象限的概率为（） A． B． C． D．......
2：已知一个四棱锥的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（） A． B． C． D．......
3：现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，问这样的分法有（）种 A．36 B．9 C．18 D．15......
4：如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） A． B． C． D．......
5：函数的图象可由函数的图象（） A．向左平移个单位长度而得到 B．向右平移个单位长度而得到 C．向左平移个单位长度而得到 D．向右平移个单位长度而得到......
6：记复数的共轭复数为，若，则复数的虚部为（） A． B． C． D．......
7：如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．......
8：已知等比数列的前项和为，公比，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和．......
9：过双曲线（，）的右焦点作渐进线的垂线，设垂足为（为第一象限的点），延长交抛物线（）于点，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为．......
10：已知不等式组则的最大值为．......
11：二项式展开式中，项的系数为．......
12：由直线，，与曲线所围成的封闭图形的面积为．......
13：已知定义在上的偶函数满足，且时，则的零点个数是（） A．9 B．10 C．18 D．20......
14：已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（，且）．......

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