2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：运行如图所示的程序框图，输出的结果为（） A．37 B．33 C．11 D．8......
2：焦点是，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是（） A． B． C． D．......
3：若复数满足，则的虚部为（） A． B． C． D．......
4：已知的三个内角，，的对边分别为，，，若，，且，则面积为．......
5：若，满足约束条件，则的最小值为．......
6：将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的值为____________．......
7：的展开式中项的系数为20，则实数．......
8：已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（） A．16 B．30 C．32 D．40......
9：已知向量与向量的夹角为，且，又向量（且，），则的最大值为（） A． B． C． D．3......
10：设三棱柱的侧棱与底面垂直，，，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线与直线所成角的余弦值为（） A． B． C． D．......
11：如图所示的阴影部分是由轴，直线及曲线围成，现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（） A． B． C． D．......
12：下图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（） A． B． C．4 D．......
13：已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若不等式有唯一正整数解，求实数的取值范围．......
14：已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求实数的取值范围．......
15：如图1，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值．......
16：已知数列的前项和为，，，其中为常数．（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和，求证：．......

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