2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版）考试题库

2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学（文）试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知函数，给出下列两个命题：命题，方程有解．命题若，则．那么，下列命题为真命题的是（） A． B． C． D．......
2：“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数（如1258），在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是（） A． B． C． D．......
3：设等差数列的前项和为，若，则的值为（） A． 27 B．36 C．45 D．54......
4：复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（） A． B． C． D．......
5：设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（） A． B． C. D．......
6：已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为△的内心，若成立，则的值为．......
7：已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球的半径的最小值为；......
8：已知的夹角为60°，则在方向上的投影为；......
9：已知定义在R上的奇函数满足，则的值为；......
10：当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（） A． B． C． D．......
11：已知函数（为常数，，）在处取得最大值，则函数是（） A．奇函数且它的图象关于点对称 B．奇函数且它的图象关于点对称 C．偶函数且它的图象关于点对称 D．偶函数且它的图象关于点对称......
12：某市乘坐出租车的收费办法如下： ⑴不超过4千米的里程收费12元; ⑵超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）；当.........
13：已知函数. ⑴当，求函数在区间上的极值； ⑵当时，函数只有一个零点，求正数的值．......
14：如图，椭圆：（）的短轴长为，点在C上，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A，B．（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线MA，MB与轴总围成等腰三角形．......
15：已知函数，当时，函数的图象关于轴对称，数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．......
16：如图，已知直三棱柱中，，，是棱上的一点，分别为的中点．（1）求证：∥平面；（2）当为的中点时，求三棱锥的体积.......
17：某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生.........
18：在中，的对边分别是，，且．（1）求证：为等腰三角形；（2）若的面积为，且，求边上的中线长．......

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