2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届广西名校高三上第一次摸底数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是（） A． B． C． D．......
2：一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A． B． C．48 D．80......
3：在等差数列中，，则此数列前项的和（） A．13 B．26 C．52 D．156......
4：已知全集，若，，则不可能是（） A． B． C． D．......
5：已知函数，则在上的最大值与最小值之差为．......
6：正三棱柱的底面边长为，高为2，则它的外接球的表面积为．......
7：已知变量满足约束条件，则的最大值为．......
8：点是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，，则点到抛物线的准线的距离为（） A． B． C． D．......
9：选修4-4：坐标系与参数方程选讲．已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极方程为．（Ⅰ）分别求曲线和曲线的普通方程；（Ⅱ）若点，求的最小值．......
10：选修4-1：几何证明选讲：如图，在中，作平行于的直线交于，交于，如果和相交于点，和相交于点，的延长线和相交于．证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）......
11：已知函数．（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，当（是自然数）时，函数的最小值是3，求出的值；（Ⅲ）当时，证明：．......
12：如图，过抛物线上一点，作两条直线分别交抛物线于，，当与的斜率存在且倾斜角互补时：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若直线在轴上的截距时，求面积的最大值．......
13：如图，在四棱锥中，已知，点是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．......
14：某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期 12月1日 .........
15：数列满足下列条件：．（1）设，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．......

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