2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷（解析版）考试题库

2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（） A． B． C． D．......
2：已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（） A．-2 B．1 C．2 D．3......
3：某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（） A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，4......
4：已知的终边过点，则等于（） A． B． C．-5 D．5......
5：（理科）曲线与直线围成的封闭图形的面积为___________．......
6：与直线垂直的直线的倾斜角为___________．......
7：设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（） A． B． C． D．......
8：双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（） A． B． C． D．......
9：已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（） A． B． C． D．......
10：下列函数中，与函数的奇偶性、单调性相同的是（） A． B． C． D．......
11：已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（） A． B． C． D．......
12：（理科）的展开式中，的系数为（） A．15 B．-15 C．60 D．-60......
13：（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位......
14：已知曲线的极坐标方程为，将曲线，（为参数），经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线的参数方程；（2）若点的在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．......
15：已知椭圆的左右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的顶点，过点分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．......
16：如图，四棱锥中，，为线段上一点，为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；......
17：在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在处每投进一球得3分；在处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在处的抽中率，在处的抽中率为，该同学选择现在处投第一.........
18：我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民.........
19：在等比数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）设，且为递增数列，若，求证：．......
20：在直角梯形分别为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）．若，其中，则的取值范围是___________．......
21：已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．......
22：设满足约束条件，则的最大值是____________．......
23：已知函数．（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围．......

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