2017届福建连城县一中高三上期中数学（理）试卷（解析版）考试题库

2017届福建连城县一中高三上期中数学（理）试卷（解析版）考试试题及答案

1：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是. （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； .........
2：设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（） A. B. C. D.......
3：设是两个非零向量，则“”是“”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件......
4：如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程式可（） A. B. C. D.......
5：已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（） A.32 B.16 C.8 D.4......
6：已知为虚数单位，则复数所对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
7：已知分别是内角的对边，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积.......
8：设是数列前项和，且，则数列的通项公式 .......
9：已知正方形的一个面在半径为的半球底面上，四个顶点都在此半球面上，则正方体的体积为 .......
10：在的展开式中，的系数是 .......
11：已知实数满足，则目标函数的最大值为 .......
12：若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
13：如下图，网格纸上小正方形是边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A.54 B.162 C. D.......
14：某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当时，最后输出的的值为（） A.9.6 B.7.68 C.6.144 D.4.9152......
15：函数的最大值和最小正周期分别为（） A. B. C. D.......
16：选修4-5：不等式选讲已知函数. （Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）若，求证：.......
17：已知函数，曲线在点处的切线方程为. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.......
18：已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别在轴上，离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过作一个平行四边形，顶点都在椭圆上，如图所示. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）判断能否为菱形，并说明理由..........
19：如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.......
20：某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场没销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利.........

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