2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版）考试题库

2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为__________．......
2：曲线在点处的切线的斜率为___________．......
3：若命题，使则：____________．......
4：已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值．......
5：已知函数．（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．......
6：已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数的取值范围是____________．......
7：设的三个内角对应的边为，若依次成等差数列且，则实数的取值范围是____________．......
8：已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和__________．......
9：已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于___________．......
10：若函数，则函数的最小值为___________．......
11：已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是__________．......
12：在中，角所对的边分别为，若，则________．......
13：在如图所示的四棱锥中，底面，为线段上的一个动点. （1）证明：和不可能垂直；（2）当点为线段的三等分点（靠近）时，求二面角的余弦值．......
14：某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了三个测试项目，假定张某通过项目的概率为，通过项目的概率均为，且这三个测试项目能否通过相互独立．（1）用随机变量表示张某在测试中通过的项目个数，求的概.........
15：已知都是正实数，且，求证：．......
16：已知平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）．以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求圆的圆心的极坐标；（2）当圆与直线有公共点时，求的取值范围．......
17：已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵将点变换为．（1）求矩形；（2）求曲线在的作用下的新曲线方程．......
18：已知，定义．（1）求函数的极值；（2）若，且存在使，求实数的取值范围；（3）若，试讨论函数的零点个数．......
19：已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．（1）求数列和的通项公式；（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在.........
20：如图，有一块平行四边形绿地，经测量百米，百米，，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍，设百米，百米．（1）当点与点重合时，试确定.........

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