2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：若是非零向量，则命题“”是命题“”成立的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
2：如果直线a∥平面β，那么下列命题正确的是（） A．平面β内有且只有一条直线与a平行 B．平面β内有且只有一条直线与a垂直 C．平面β内有无数条直线与a不平行 D．平面β内不存在与a垂直的直线......
3：直线l与平面α所成的角为，则直线l与平面α内的所有直线所成角中最大、最小的分别是（） A． B． C． D．......
4：已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为θ，那么sinθ= ．......
5：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于点E，交CC1于F， ①四边形BFD1E一定是平行四边形 ②四边形BFD1E有可能是正方形 ③四边形BFD1E在底面ABCD内的.........
6：已知向量的坐标满足，则= ．......
7：已知正四棱锥的侧面是正三角形，设侧面与底面所成的二面角为θ1，相邻两侧面所成的二面角为θ2，则（） A． B． C．θ1=θ2 D．......
8：从空间中一点P引三条射线PA，PB，PC，且三条射线两两成60°角，则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是（） A． B． C． D．......
9：把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（） A．90° B．60° C．45° D．30°......
10：下列五个命题中正确命题的个数是（） ①棱长相等的直四棱柱是正方体 ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体 ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体 ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1.........
11：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BC1D的距离为（） A． B． C． D．......
12：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为（） A． B． C． D．......
13：已知：如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEGF所截得的，其中AB=4，BC=2，CG=3，BE=1，（1）求：BF与平面BCGE所成角的正切值（2）求：截面AEGF与平面ABCD所.........
14：已知：斜边为AB的Rt△ABC，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AF⊥PC，E，F分别为PB，PC边上的垂足，（1）求证：EF⊥PB （2）求：若PA=AB=2，∠BPC=θ，则θ为何值时，△.........
15：已知：右图为一个多面体ABCD-A1B1C1D1的三视图，其中各边长度及位置关系如三视图所表示，（1）求：二面角A1-DC1-B的余弦值（2）已知点E为面对角线B1D1上的动点（不包括端点），求证.........
16：已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，侧棱AA1=2，N是棱AA1的中点，求：异面直线BN与CB1的所成角的余弦值．......
17：已知：α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1，已知AB=2，，求：二面角A1-AB-B1的大小的正弦值．......
18：已知：关于实数x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有两个实根，向量，，，当取得最小值时，求：实数t的值及此时的值．......
19：如右图，在正三棱锥S-ABC中，M，N分别为棱SC，BC的中点，AM⊥MN，若，则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为．......

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2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案