江西省协作体2017届高三第二次联考数学（理）试卷考试题库

江西省协作体2017届高三第二次联考数学（理）试卷考试试题及答案

1：给出下列四个命题： ①若样本数据的方差为16，则数据的方差为64； ②“平面向量夹角为锐角，则＞0”的逆命题为真命题； ③命题“，均有”的否定是“，使得≤”； ④是直线与直线平行的必要不充分条件．其.........
2：如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于（） A. B. C. D.......
3：将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移个单位长度，则最后所得图象的解析式为（） A. B. C. D.......
4：已知数列为等差数列，数列为等比数列，且满足，，则（） A. －1 B. C. 1 D.......
5：复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
6：如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．（Ⅰ）求证：AB⊥.........
7：已知向量，，设函数，若函数的图象关于直线对称且． (Ⅰ) 求函数的单调递减区间； (Ⅱ) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，求的最大值．......
8：已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则实数的取值范围是__________．......
9：过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则__________．......
10：在边长为1的正三角形中，设，，则__________．......
11：设，则的展开式中的常数项为________.......
12：定义在上的函数满足, ，其中是函数的导函数，若对任意正数，都有，则的取值范围是（） A. （） B. （） C. （） D. （）......
13：一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
14：选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若a＝2时，解不等式：；（Ⅱ）对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．......
15：选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程.........
16：已知，函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个相异零点，，求证：．(其中e为自然对数的底数)......
17：已知⊙：与⊙：，以，分别为左右焦点的椭圆：经过两圆的交点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ），分别为椭圆的左右顶点，，，是椭圆上非顶点的三点，若∥， ∥，试问的面积是否为定值？若是，求出这.........

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