江西省2017届高三调研考试（五）数学（理）试卷考试题库

江西省2017届高三调研考试（五）数学（理）试卷考试试题及答案

1：中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题：今有物，不知其数．三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其《数书九章》中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一.........
2：已知等边与等边同时内接于圆中，且，若往圆内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为（） A. B. C. D.......
3：放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式．已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为（） A. B. C. D.......
4：公差不为0的等差数列的前项和为，若，且，则的值为（） A. 15 B. 21 C. 23 D. 25......
5：已知点，，，，，是抛物线：（）上的点，是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（） A. B. C. D.......
6：已知多面体如图所示，底面为矩形，其中平面，．若，，分别是，，的中点，其中．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求的长．......
7：某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每.........
8：已知中，内角，，所对的边分别为，，，其中，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若边上的中线长为，求的面积．......
9：已知函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数若对于任意的（），都有，则实数的最大值为__________．......
10：已知公比为的等比数列的前项和为，若，则的值为__________．......
11：已知向量，向量，若，则__________．......
12：如图（1），五边形是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中，，现将进行翻折，使得平面平面，连接，，所得四棱锥如图（2）所示，则四棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
13：已知双曲线：（，）的焦距为，直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.......
14：选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若，，证明：．......
15：选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）已知倾斜角为且过点的直线与曲线交于，两点，求的值．......
16：已知函数（）．（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，，恒成立，求实数的取值范围．......
17：已知椭圆：（）的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：（）与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，，试探究是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．......

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