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2012-2013学年辽宁省实验中学分校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案
1：
设命题p：m≥，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件......
2：
已知向量，满足||=1，=2，（-）•=0，则与的夹角为 ．......
3：
已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（ ） A． B． C． D．......
4：
三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为（ ） A． B． C．2 D．......
5：
已知f （x）=log2x，则函数y=f-1（1-x）的大致图象是（ ） A． B． C． D．......
6：
设m、n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内两条相交直线，则α⊥β的一个充分不必要条件是（ ） A．l1⊥m，l1⊥n B．m⊥l1，m⊥l2 C．m⊥l1，n⊥l2 D．m∥n，l1⊥n......
7：
已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1． （1）求g（x）的表达式； （2）设1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求.........
8：
已知函数f（x）=+lnx （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围； （Ⅱ）设a＞1，b＞0，求证：＜ln＜．......
9：
已知集合P={x|2x2-3x+1≤0}，Q={x|（x-a）（x-a-1）≤0}． （1）若a=1，求P∩Q； （2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．......
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