2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则cos∠CED=（） A． B． C． D．......
2：下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（） A．，x∈R B．y=x3+1，x∈R C．y=log2|x|，x∈R且x≠0 D．y=cos2x，x∈R......
3：执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（） A． B． C．4 D．-1......
4：等差数列{an}前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上．（1）求c，an；（2）若kn=，求数列{kn}前n项和Tn ．......
5：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=AB=1． ①求证：D1E∥平面ACB1； ②求证：平面D1B1E⊥平面DCB1； ③求四面体D1B1AC.........
6：如图△ABC中，A（0，1），B（-2，2），C（2，6）．（1）写出△ABC区域D（阴影部分且包括边界）所表示的二元一次不等组；（2）已知点（x，y）∈D，求z=2x+y的取值范围．......
7：函数（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，则，求cosα的值．......
8：如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于．......
9：（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点，圆心为，则圆C的极坐标方程为．......
10：数列{an}满足：an=1+2+…+n（n∈N*），则= ．......
11：函数（a＞0，且a≠1）的定义域为．......
12：设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，card.........
13：设函数（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是，求a、b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）若函数f（x）在（-1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．......

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2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案