2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：设f（n）是定义在数集N+上的函数，若对∀n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）f（n2），则f（n）=an，a为常数．类似地，若对∀n1，n2∈N+，f（n1+n2）=f（n1）+f（n2）.........
2：若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（） A．e B．1 C．e-1 D．......
3：如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若=，=，则=（） A． B． C．- D．-......
4：在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn互不相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的样本相关.........
5：从等腰直角△ABC的斜边AB上任取一点P，则△APC为锐角三角形的概率是（） A．1 B． C． D．......
6：设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数是偶函数．则下列判断正确的是（） A．p为真 B．￢q为真 C．p∧q为真 D．p∨q为真......
7：如图，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体BC-DEF，则该几何体的正视图（或称主视图）是（） A． B． C． D．......
8：已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，双曲线与坐标轴的两个交点分别为A、B，若，则双曲线的离心率e=（） A． B． C． D．......
9：若（2+i）（b+i）是实数（i是虚数单位，b是实数），则b=（） A．1 B．-1 C．2 D．-2......
10：已知函数，其中a∈R．（1）若x=2是f（x）的极值点，求a的值；（2）若∀x＞0，f（x）≥1恒成立，求a的取值范围．......
11：已知数列{an}中a1=1，（n∈N+）．（1）求证：数列为等差数列；（2）设bn=an•an+1（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，求满足的最小正整数n．......
12：已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）若抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p.........
13：某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：组数分.........
14：如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长是1的正方形，侧棱PD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）记MN=x，V（x）表示四棱锥P-ABCD的体积，求V（.........
15：已知向量，，函数．（1）求函数f（x）在区间上的最大值；（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，，，a+b=11，求a的值．......
16：（几何证明选讲选做题）如图，EF是梯形ABCD的中位线，记梯形ABFE的面积为S1，梯形CDEF的面积为S2，若，则= ，= ．......
17：（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲线C的极坐标方程是ρ=2，正六边形ABCDEF的顶点都在C上，且A、B、C、D.........
18：已知O（0，0）、A（3，4）、B（2，5），M（x，y）为△OAB内（含三角形的三边与顶点）的动点，则z=3x-2y的最大值是．......
19：据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为.........

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2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案